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    十字交叉法的靈活運用

    2016-04-15 10:30 臨沂公務員考試網 http://www.6919782.com/ 文章來源:未知

     

          公務員考試中的行測科目題量大、時間緊,是大家公認的難點。因此如何運用技巧來加快解題速度是行測備考的重點。十字交叉法在解決數量關系提的“加權平均問題”時非常簡便,因此深受廣大考生青睞。本文將結合真題對十字交叉法進行全面介紹,使各位考生能熟練掌握此法。
    一、基本內容
    十字交叉法是一種簡化計算的方法,即通過列出十字圖對Aa+Bb=(A+B)r一式進行簡化運算,快速得到結果。
    原計算式:Aa+Bb=(A+B)r,可以推出A/B=(r-b)/(a-r)①。
    對形如①式來的題目運用十字交叉法,可以簡化運算。即:
    A: a      r-b
        \  /
          r          =>A/B=(r-b)/(a-r)
        /\ 
    B: b      a-r
    二、適用題型
    十字交叉法多適用于數量關系題中的“加權平均問題”,但大多數考生對“加權平均問題”并沒有直觀的概念。一般而言,十字交叉法在類似以下幾種問題中可以運用:
    1. 重量分別為A與B的溶液,其濃度分別為a與b,混合后濃度為r。
    2. 數量分別為A與B的人口,分別增長a與b,總體增長率為r。
    3. A個男生平均分為a,B個女生平均分為b,總體平均分為r
    ……
    類似問題可以列出下列式子:Aa+Bb=(A+B)r,再運用十字交叉法,就可快速有效的解題。
    三、真題示例
    【例1】一個袋子里放著各種顏色的小球,其中紅球占,后來又往袋子里放了10個紅球,這時紅球占總數的,問原來袋子里有多少個球?(    )
        A. 8          B. 12         C. 16        D. 20
    【答案】A
    【解析】此題可看作是兩個袋子的小球混合在一起,其中一個袋子的紅球占,另一個袋子的紅球占滿全部,即為1,從而可以運用十字交叉法:
    一號袋子: 1/4     1-2/3=1/3
              \  /              1/3    一號袋子球數
                2/3               ——= ———————
               /\              5/12    10(二號袋子球數)
    二號袋子: 1      2/3-1/4=5/12
    從而解得一號袋子球數為8。
    【例2】某工程由小張和小王兩人合作剛好可在規定時間內完成。如果小張的工作效率提高20%,那么兩人只需用規定時間的9/10就可完成工程;如果小王的工作效率降低25%,那么兩人就需要延遲2.5小時完成工程。問規定的時間是(    )小時.
           A. 20          B. 24         C. 26         D. 30
    【答案】A
    【解析】本題亦可以用十字交叉法,即小張的工作效率變為原來的1.2倍,小王不變,為1。由“兩人只需用規定時間的9/10就可完成工程”可知兩人效率和變為原來的10/9,從而得到下面式子:
    小張:1.2     1/9
            \  /             1/9    
             10/9              ——= 5/4,即為原來兩人的效率之比。
            /\              4/45  
    小王:1     4/45
    得到了兩人的原來效率之比之后,可以運用設“1”思想,假設原來效率和為9,則小王的工作效率降低25%之后兩人效率和為8。假設規定時間為t,則可以列出:
           9t=8(t+2.5)
    解得:t=20。
    十字交叉法是公務員試題中的一個重點,隨著考生備考越來越充分,該類題目在國考和各地考試中也有了一些變化。但是只要大家在平時練習的時候能夠發現隱藏的“加權平均”關系,就能夠使用十字交叉法簡化計算,從而避免了因解方程、解方程帶來的時間浪費。

    (編輯:臨沂華圖教育)

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